Algoritmo distância Ponto-Eixo
A complexidade deste algoritmo é maior que na tradicional geometria, em que conhecemos de antemão o tipo de elemento ao qual queremos determinar a distância.
No caso da directriz de um eixo, estradas ferrovias... a directriz é constituída por diversos alinhamentos que podem ser segmentos de rectas, arco, espirais... o que dificulta o algoritmo de determinar o ponto de projecção por exemplo de uma plataforma ou muro ao eixo.
Uma das ideias poderia ser, apurar primeiro a que tipo de alinhamento se projecta o raio que passa pelo ponto da plataforma, e atinge na perpendicular o alinhamento/eixo.
Aí temos fórmulas para determinar a distancia de um ponto a uma recta e a intersecção do raio com o segmento de recta.
Algo similar acontece com os arcos de círculo.
Algo mais complexo se passa com as clotóides. No caso ideal e simples de clotóides na posição normal dos esquemas que ilustram os problemas matemáticos poderia não ser tão complicado, mas no mundo real, as clotóides estão giradas, podem estar invertidas e serem S clotóides.
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| Esquema |
É também necessário que se filtrem duplos resultados, por exemplo não validar ou não fazer cálculos que são complexos e demoram tempo para outros alinhamentos que num esquema não terão interesse, mas é preciso despistar esses casos no algoritmo.
Ou alguns algoritmos que já implantei em alguns programas de topografia que fiz antes.
No caso, quase impossível nas plataformas de passageiros, que um dos pontos se situe no exato centro da curva da via, tem determinação impossível, devido a n resultados. Todos os raios estão à mesma distância do arco.
A ferramenta PKDist do ISPOL realiza tudo isto num instante.
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| PK Dist |
Quem sabe se o algoritmo se tornar demasiado complexo se possa recorrer a uma opção híbrida entre dados lidos do ISPOL e de listagens.
Link para um manual do ISPOL:
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